La soutenance de thèse de Nada MOURTADAY, intitulée « Espaces de chemins couplés pour le calcul de sensibilités par la méthode de Monte Carlo : opérationnalité et perspectives » aura lieu le jeudi 11 avril 2024 à 14h à l’amphi Concorde (campus Université Paul Sabatier, bâtiment U4).
Les travaux de thèse ont été réalisés sous la direction de Richard FOURNIER et la codirection de Stéphane BLANCO.
Jury de thèse :
M. Gilles PARENT, Rapporteur, Université de Lorraine
M. Yann FAVENNEC, Rapporteur, Université de Nantes
Mme Amélie LITMAN, Examinatrice, Aix-Marseille université
M. Frédéric ANDRE, Examinateur, Laboratoire d’Optique Atmosphérique
M. Gerjan HAGELAAR, Examinateur, Université Paul Sabatier
M. Jean-Louis DUFRESNE, Examinateur, Intitut Pierre et Simon Laplace LMD
M. Richard FOURNIER, Directeur de thèse, Université Toulouse III – Paul Sabatier
M. Stephane BLANCO, Co-directeur de thèse, Université Toulouse III – Paul Sabatier
Résumé :
Cette thèse s’inscrit dans la continuité de travaux menés depuis une vingtaine d’années sur
la représentation en espaces de chemins de physiques diverses, telles que le transfert radiatif, les
transferts thermiques couplés, ou l’électromagnétisme. Une lecture probabiliste de ces modèles
exprimés en espaces de chemins permet leur simulation statistique par la méthode de Monte
Carlo. Les avancées récentes sur la méthode, réalisées au croisement des communautés physi-
ciennes et de l’informatique graphique, ont permis d’atteindre un niveau d’opérationnalité sur les
calculs numériques en rupture avec ce qui était possible il y a encore quelques années : couplages
phénoménologiques, complexité de la donnée et grands rapports d’échelles spatio-temporelles.
Dans ce contexte scientifique transdisciplinaire, la question du calcul des sensibilités a toujours
été centrale. La présente thèse se focalise sur l’opérationnalité de ce calcul. Trois idées princi-
pales sont développées. La première consiste à démontrer l’opérationnalité d’une mise en œuvre
du calcul des sensibilités par Monte Carlo sur les configurations les plus avancées en termes
de modélisation du transfert radiatif couplé à la donnée spectroscopique. Un deuxième élément
d’analyse porte sur l’opérationnalité de la propagation des incertitudes à partir du calcul d’un
grand nombre de sensibilités à des paramètres covariants. Devant la difficulté de fiabilité des
propositions standards, nous proposons une solution pour évaluer, dans un espace de chemins
unique, l’incertitude sur l’observable sous forme d’une espérance. Enfin, nous faisons une pro-
position de diagnostic pour le problème bien connu de la convergence pathologique du calcul
des sensibilités au coefficient de diffusion à forte épaisseur optique. Nous montrons que toute
l’analyse se ramène au nombre moyen de collisions par chemin de multi-diffusions. De plus, nous
retrouvons ce même motif de difficulté pour d’autres physiques que le transfert radiatif.
